ОСНОВНЫЕ ВЫСТУПЛЕНИЯ ЗА "КРУГЛЫМ СТОЛОМ"
 

 

В работе "круглого стола" приняли участие 6 докторов наук, профессоров; 5 кандидатов наук, доцентов; 5 аспирантов и 3 преподавателя. Среди множества выступлений были выделены те, в которых высказаны наиболее интересные, по мнению оргкомитета, мысли в ответ на поставленные вопросы либо даны анонсы будущих докладов на весенней сессии семинара. Они публикуются по мере поступления их электронных версий.

Аникин И.В.

Думаю, что первый и второй вопрос, вынесенные на обсуждение за круглым столом, достаточно сильно связаны между собой, а именно - нечеткие нейронные сети являются мощным инструментом, позволяющим извлекать первоначальные, исходные знания из больших объемов статистических данных. Эта проблема будет затронута в моем докладе "Модели нечетких нейронных сетей".

Мой доклад будет посвящен вопросам построения моделей гибридных - нечетких нейронных - сетей, а также вопросам их использования для решения различных практических задач. Следует отметить, что как нечеткая логика, которая нашла широкое применение при построении нечетких экспертных систем, так и нейронные сети в отдельности являются достаточно хорошими инструментами для решения задач каждая в своей области. Симбиоз данных направлений дал толчок к развитию нового направления, объединяющего достоинства нечетких экспертных систем и нейронных сетей, и позволяющего устранить их отдельные недостатки, которые не могут быть преодолены в рамках каждого из направлений в отдельности.

Основной задачей, решаемой с помощью нечеткой логики, является формализация нечетких лингвистических категорий, употребляемых экспертом при описании схемы решения задачи.

Эффективность аппарата нейронных сетей определяется их возможностями аппроксимировать любую непрерывную функцию с заданной точностью. То есть нейронные сети являются универсальными аппроксиматорами. Они предоставляют возможность выразить "вход-выход" на основе обучения с минимумом предварительной аналитической работы.

С другой стороны, основной трудностью в применении нечетких экспертных систем является необходимость явно формулировать экспертом правила предметной области в форме продукций. Недостатком нейросетей является невозможность объяснить выходной результат. Нейронная сеть - это черный ящик, внутренность которого невозможно проинтерпретировать.

Таким образом, нейросети не требуют предварительной аналитической работы человека, но обладают плохой интерпретируемостью. Нечеткая логика, наоборот, обладает хорошей интерпретируемостью, но требует большой предварительной аналитической работы. Использование нечетких нейронных сетей позволяет сгладить данные недостатки в рамках нового направления.

Основанная задача, решаемая с помощью гибридных - нечетких нейронных сетей - аппроксимация на основе статистических данных множества нечетких правил в рамках некоторой нечеткой модели (Мамдани, Сугено, Цукамото, Ларсена).

Интерес к нечетким нейронным сетям сегодня во многом обусловлен тем, что для наших дней характерен феномен экспоненциального роста объемов баз данных (Data Mountains). Такой рост опережает нашу способность их интерпретировать (а интерпретировать надо). Данный феномен дал толчок к развитию нового направления - Data Mining (раскопка знаний) - интеллектуальный анализ данных.

Нечеткие нейронные сети позволяют извлечь скрытые знания (закономерности) из статистических выборок в виде экспертных правил. В дальнейшем данные экспертные правила могут быть предъявлены эксперту для уточнения, модификации, анализа. Нечеткие нейросети могут быть использованы в составе ЭС как инструмент эксперта. Экспертные системы с нейросетями могут автоматически приобретать знания для их использования в механизмах вывода.

В докладе будут рассмотрены основные модели нечетких нейронных сетей, их возможности, решение практических задач с помощью данных нейросетей.

 

Cоловьев В.Д.


По ряду причин мне хотелось бы повременить с ответом на третий поставленный вопрос. Учитывая состояние наших работ по онтологиям, предлагаю снять его с обсуждения за этим "круглым столом" как несколько преждевременный, а рассмотрение вопросов онтологий в целом перенести на следующий год. Соответственно полагаю целесообразным заменить тему моего запланированного доклада на обзор достижений эволюционной кибернетики по материалам доктора Редько В.Г. (г. Москва).

Вот краткая выдержка из этих материалов:

"В процессе биологической эволюции возникли чрезвычайно сложные и вместе с тем удивительно эффективно функционирующие живые организмы. Эффективность, гармоничность и согласованность работы "компонент" живых существ обеспечивается биологическими управляющими системами.

Можем ли мы понять, как в процессе эволюции развивались биологические управляющие "компьютеры"?

Каковы процессы обработки информации в этих "биокомпьютерах", по каким "программам" работают "биокомпьютеры"?

Почему эти естественные "программы" так гибки и надежны?

Как развитие биокибернетических систем привело к возникновению естественного интеллекта?

Какие уроки из знаний о естественных "биокомпьютерах" можно извлечь для разработки искусственных компьютеров и программных продуктов?

До какой степени исследования причин возникновения естественного интеллекта могут способствовать развитию искусственного интеллекта?

Для того, чтобы хоть в какой-то степени осмыслить этот спектр вопросов, целесообразно разобраться, что уже сделано в области исследования эволюции биологических систем обработки информации и обеспечиваемых этими системами кибернетических свойств".

В лекции будет дан краткий обзор результатов, полученных за последних 20-30 лет, проанализированы междисциплинарные связи эволюционной кибернетики и обсуждены некоторые проблемы для дальнейших исследований.
План лекции:

1. Сфера и методы исследований эволюционной кибернетики. Модели возникновения молекулярно-генетических кибернетических систем.

2. Модель квазивидов М.Эйгена. Детерминированные и стохастические методы описания модели квазивидов. Оценка скорости эволюции в модели квазивидов.

3. Спиновые стекла как модель случайно взаимодействующих элементов. "Спин-стекольная" модель эволюции.

4. Модель гиперциклов М.Эйгена и П.Шустера.

5. Общие модели эволюции. Методы теоретической популяционной генетики.

6. NK-автоматы С. Кауффмана: сеть случайно связанных логических элементов. Основные результаты теории NK-автоматов. Биологическая интерпретация автоматов С. Кауффмана. Жизнь на границе хаоса и порядка.

7. Направление исследований "Искусственная жизнь" - эволюционные и нейросетевые методы.

8. Направление исследований "Адаптивное поведение" (From Animal to Animat) - естественно-научный подход к Искусственному интеллекту.

9. Философские аспекты эволюционной кибернетики. Теория происхождения логики: проблема и подходы к ее решению.

10. Концептуальные теории эволюционной кибернетики. Теория метасистемных переходов В.Ф. Турчина. Проект Principia Cybernetica. Перспективы развития эволюционной кибернетики.

 

Чермошенцев С.Ф.

С постановочной частью вопроса 1 согласен. Что касается двух других составляющих, то ответы на них будут косвенно даны в моем докладе 18.03.04 "ЭВОЛЮЦИОННЫЕ АЛГОРИТМЫ В ЗАДАЧАХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ".
План доклада следующий:
1. Классификация алгоритмов: генетические, эволюционные, коэволюционные.
2. Генетический алгоритм, основные операторы, хромосома, ген, функция пригодности.
3. Условие эффективного решения задачи с помощью генетического алгоритма.
4. Примеры применения генетического алгоритма в ряде отраслей (таблица).
5. Пакеты прикладных программ, реализующие генетические алгоритмы.
6. Решение задач автоматизированного проектирования электронных средств:
- компоновка (примеры);
- размещение (примеры);
- трассировка (примеры);
- оптимизация электромагнитной совместимости межсоединений печатных плат
цифровых электронных средств (примеры);
- прогнозирование электромагнитного излучения в поле дальней зоны
(примеры);
- выводы.
7. Рекомендации по применению эволюционных алгоритмов.
8. Рекомендуемая литература.

Юрин А.М.


К вопросу 5. Развитие систем искусственного интеллекта связано с усложнением их структуры. Это развитие носит эволюционный характер, что определяется сложностью моделирования естественного интеллекта. Имеется опыт создания экспертной системы EXPRO путем эволюционного развития ее компонентов.

Источником развития системы EXPRO явились задачи предметной области. Формализация решаемых задач приводит к развитию языка представления знаний и введению новых функций в транслятор системы. Интерфейс системы развивается с целью удовлетворения требований пользователей системы. Механизм логического вывода реализует процесс решения задач. Расширение возможностей системы приводит к расширению библиотеки функций.

Таким образом, структура системы усложняется под воздействием внешней информации предметной области. Но можно ли связать это усложнение (в плане решения прикладных задач ИИ) с процессом упорядочения "динамического хаоса", сказать затрудняюсь

К вопросу 6. Во многих экспертных системах для достижения цели используется обратный вывод: от цели к данным. Но можно ли считать, что "обратный вывод" наиболее естественен для экспертных систем? Мой ответ - отрицательный.

Решение многих задач нельзя свести только к обратному выводу. На практике используется комбинированный вывод. Обратный вывод применяется для продукционной модели представления знаний. При формализации сложных задач используются и другие модели. Итерационные методы решения задач используют прямой вывод.

Оба вопроса постараюсь возможно детально раскрыть в своем докладе.

 

В.М. Кузнецов

По вопросу 4. Лет 30 назад ученые всерьез заинтересовались феноменом скачкообразной потери наблюдаемой закономерности и возникновения непредсказуемого поведения системы. Так появилось новое научное направление, названное синергетикой.

Неопределенность на уровне элементарных частиц известна уже давно. Оказалось, некоторые системы, даже достаточно простые, рассматриваемые на макроуровне и лишенные при модельном описании внутренних и внешних случайных возмущений, также обладают свойствами перехода от регулярного поведения к нерегулярному. Возможен и обратный переход.

Характерными признаками систем с "регулярной-нерегулярной" динамикой являются: а) наличие обратной связи; б) нелинейное преобразование основных переменных, описывающих состояние системы; в) действие временного запаздывания или инерционности; г) полное отсутствие внутренних шумов и внешних флуктуаций. Модельное представление таких систем оказывается детерминированным.

Однако материализация объекта с непрерывнозначными параметрами всегда сопровождается случайными возмущениями. Тогда динамический (математический, как иногда говорят) хаос перерастает в стохастический процесс, неподвластный никаким детерминированным описаниям, по крайней мере в деталях.

На сегодня широко известны примеры переходов "порядок-хаос" и "хаос-порядок" в естественно-научных областях. Так, в теплофизике - конвективная неустойчивость Бенара, давшая толчок к появлению знаменитой системы со странным аттрактором Э. Лоренца; в химии - кинетические реакции Белоусова-Жаботинского; в биологии - колебания численности популяций видов животных.

Но реальностью становятся и применения синергетических подходов к анализу научно-технических проблем. Нелинейные волны в механике, радиоэлектронике, оптике стали объектом не только фундаментальных исследований, но и прикладных. Их целью часто оказывается обеспечение устойчивости функционирования технического объекта.

Рассматривая переход "хаос - порядок", ищут подходящие условия устойчивой детерминированной работы, определяют граничные состояния и параметры входа технической системы в катастрофический режим. Такой подход используется при создании высоконадежных систем. В последние годы проявляется интерес к радиотехническим системам и средствам связи с широкополосным несущим сигналом на основе динамического хаоса.

Теоретический и практический интерес для вычислительной техники и информатики представляет задание свойства случайности на основе динамического хаоса. Случайность используют: методы Монте-Карло; имитационное моделирование; вероятностное тестирование; методы защиты информации в ЭВМ, системах связи и компьютерных сетях.. Переход от детерминированного хаоса к случайности требует пояснения.

В абстрактной математической модели динамический хаос, несмотря на отсутствие периодичности, может быть повторен сколь угодно раз. Предсказать будущее или интерполировать текущее значение динамического хаоса можно с абсолютной точностью, предполагая либо конечную временную реализацию при ограниченных вычислительных возможностях, либо бесконечное развертывание вправо по оси времени при неограниченных аппаратных и временных ресурсах.

Перенесение динамического хаоса на реальный объект динамической системы с непрерывным фазовым пространством и влиянием внутренних шумов дает возможность формировать действительно случайный процесс, обладающий свойствами непредсказуемости и неповторяемости. Так можно построить качественный источник шифроключей для систем защиты информации.

Реализация динамического хаоса в традиционной вычислительной среде "дискретная ордината - дискретное время" неминуемо ведет к псевдослучайности, т.е. к возникновению периодичности (как следствие конечности используемых ресурсов), предсказуемости и повторяемости при наличии достаточного сходства по статистическим характеристикам с действительно случайными процессами. Псевдослучайность наиболее типична для криптографических алгоритмов защиты.

В связи с этим встает вопрос об оценке степени непредсказуемости и конструктивном управлении этим свойством. Нами получены интересные технические решения цифровых генераторов случайных чисел на основе динамического хаоса и предложены подходы к оценке их качества с позиций непредсказуемости. Формализация в данном случае серьезно осложнена в сравнении с обычными динамическими системами.

В таких системах нелинейное преобразование описывается гладкими отображениями (дифференцируемыми функциями). Мы же имеем дело с нелинейными преобразованиями сигнатурного свойства, которым свойственна существенная недифференцируемость. Это затрудняет применение хорошо зарекомендовавшего себя аппарата качественной теории дифференциальных уравнений. Тем не менее, найдено удачное фрактальное описание полученных моделей, позволившее определить некоторые достаточно важные свойства исследуемых генераторов.

В вычислительной технике и информатике использование синергетического подхода может оказаться полезным и для того, чтобы предотвратить скачкообразный переход от детерминированного поведения системы к неуправляемой стохастичности. Предыдущее выступление А.М. Юрина не исключает принципиальную возможность возникновения таких переходов при усложнении экспертных систем.

Эти системы необходимо реализуют операторы нелинейного преобразования и задержки. Действие многочисленных контуров обратной связи при выполнении адаптивных алгоритмов может перевести систему в катастрофический режим обработки информации. Неконтролируемое возникновение критических ситуаций, ведущих к коллапсу, должно наблюдаться и в работе компьютерных сетей. Ревизия подобных систем на предмет соблюдения детерминированности алгоритмов представляется заслуживающей внимания. Как ее проводить? - Это отдельный вопрос.

 

В.С. Тахаутдинов

К вопросу 7. Не берусь рассуждать об эффективности математической теории систем в области нейрофизиологии, т. к. эта область мне незнакома. Что касается технических областей (и не только их), то здесь достаточно много примеров ее эффективного использования (динамические системы, автоматы, системы управления, теоретико-игровые системы и т. п.).

Теория систем изучает явления, основываясь на формальных взаимосвязях между ее атрибутами и их изменениях под влиянием внешних воздействий. Существуют два подхода к построению теории систем. Первый из них рассматривает теорию систем как некоторую философию науки (Берталанфи). Это - так называемая "общая теория систем". Она междисциплинарна и формулирует универсальные принципы, которые охватывают любые явления: биологические, физические, социальные и др.

Другой, математически более развитый подход рассматривает общие свойства формальных отношений между объектами системы (Месарович, Тахакара). Система определяется как совокупность множеств (входных и выходных) и отношений на них, что является основой "математической теории систем". Это - теоретико-множественный подход, причинно-следственный (феноменологический).

Существуют и другие подходы, определяемые на более низком уровне общности. К ним относятся аксиоматические логические структуры (в терминах формальных языков), отображения в функциональных пространствах, алгебраическая теория систем. Однако при определении фундаментальных понятий теории систем язык теории множеств является предпочтительным.

Математическая теория систем позволила с единых позиций рассмотреть серьезные теоретические проблемы, такие как
- проблема существования и минимальности систем аксиом, гарантирующих возможность представления в пространстве состояний;
- необходимые и достаточные условия управляемости многомерных систем;
- теорема Геделя о полноте;
- проблема автономности многомерных систем
и др.

Повидимому, специфический язык и принятые методы исследования сложных явлений в ряде областей не всегда позволяют адекватно описать эти явления на математическом языке. Не исключено, что несоответствие между характером событий и имеющимися возможностями абстрактного описания может потребовать формулировки сложных проблем в качественных терминах либо лингвистически. Возможно, нечто подобное и имеет место в нейрофизиологии.


 

   
www.kai.ru